老师 对于L2来讲，theta0和theta1变小，那么对于MSE来说，下降的方向并不是碗底的方向，按照老师画的方向来讲，那么损失函数不是变大了吗？

老师 在加上正则化项之后进行梯度下降的时候，是正则化项和损失函数（MSE）同时进行梯度下降，还是先损失函数进行梯度下降，之后正则化再进行梯度下降呢？

老师 那么最优解的话，是碗底的位置呢还是损失函数与正则化的图像的交点呢？

老师 如过损失函数的图像与L1正则化的图像这样交的话，最优解是图像的两个交点吗？此时，w1与w2都不为0？此时的最优解如何解释呢？

老师你好，超平面是高维度空间中的平面，那么再高维空间它表现是平面，如果从低维角度取理解它是不是就是一个复杂的曲面呢？

老师 L1的最优解是在坐标轴上吗？

老师请问np.random.seed(42),这个42有什么知识点吗，可以是52，62吗

在调用sklearn.linear_model 中的 Ridge对象 来做岭回归的时候，
视频中是调了alpha = 0.4 
请问这是一个经验值嘛？在现实如果调用的过程中应该怎么样调整呢？

中心极限定理下，独立同分布，独立理解为：

假设一个样本跟某些其他样本有相关关系，随着样本数目的增多，这种相关关系变得非常微弱，无穷样本情况下，这种关系趋近于0，就变成了独立。

这样理解对吗，老师？

老师 把非线性相关的数据用多项式升维处理成线性相关数据

然后带入线性算法里

这是属于用先行算法 算出线性模型吗，还是这个模型还是属于非线性啊~

（蓝点是样本，绿色的线是没有处理数据的模型，黄色和红色是数据升维后的模型）

老师,我看前面MLE视频和MSE推导的公式好像有点不一样,不太明白这点。MLE那里是1/root(2*pi*sigma^2), 但是求导公式这里却是以下的样子, 就是sigma的位置和平方也不见了。

老师，误差是连续型的，满足的是正态分布。

对于连续型的概率，具体的值不该都等于0吗

为什么可以相乘

老师, 我有点不明白。 样本X矩阵映射到三维空间, 那凸还是非凸很多时候取决于样本间特征维度? 如果是, 我大概能想象工作上的数据集很多时候都可能出现非凸的情况, 那这样可不可以说其实解析解几乎用不上?我这么理解或者总结对不对? 此外, 视频里面提到,机器学习基本都用凸函数去计算, 这句话怎么说得那么肯定, 不是应该取决于数据集吗?

但是进阶版和原来的train和test划分可能不一样，这样子去导致的MSE变动，而不是特征的原因呢？？？

老师, 如果数据集Xj列是属于稀疏性描述中偏疏的,也就是很多0, 加上其中有很大的离散值, 那么标准归一化会不会反而效果不大了? 或者说, 数据偏疏的话, 离散值对归一化效果的影响(权重)也会相对较大?