这里为啥加个log就可以使数据服从正态分布啊，是有什么数学依据吗

还有就是对于线性回归我们不是假设数据的误差服从正态分布么，这个和数据本身服从正态分布有区别吗

老师 如何判断某一个参数此时达到最优呢？

老师你好，请教一下这个小节里提到的y、X1和X2是否一定两两正交？如果是两两正交的话，那么他们是否一定相互独立？

老师你好，请教一下这个小节里提到的y、X1和X2是否一定要两两正交？如果是两两正交的话，那么他们是否一定相互独立？

老师 为啥可以写成 W的转置 * X  啊，什么情况下可以把 X矩阵当作 向量处理啊。

numpy np
matplotlib.pyplot plt
sklearn.linear_model LinearRegression

x1 = *np.random.rand()
x2 = *np.random.rand()
x3 = *np.random.rand()
X = np.c_[x1x2x3]
y = + *x1 +*x2+*x3+ np.random.randn()

reg = LinearRegression(=)
reg.fit(Xy)
(reg.intercept_reg.coef_)

X_new = np.array([[][][]])
y_predict = reg.predict(X_new)

plt.plot(X_new[:]y_predict)
plt.plot(x3y)
plt.axis([])
plt.show()

预测的不hi是很好啊？？？

为什么说L2 每次多走的幅度是之前的 2 倍的 t时刻的Wi呢，根据公式每次多更新的幅度不应该是学习率乘以Wi吗

数据处理的时候，品状数据图 怎么矫正 成正太分布啊？ 

老师，不知道我这样理解对不对。

因为误差 = y-y_hat, 所以误差和y之间是有关系的，也就是跟我们想要求的模型(beta/w)是相关的。而我们假设了每个样本对应的误差为正态分布，所以当我们求出了所有样本误差对应概率的最大似然，其对应的theta就是我们要的模型theta*，而这个模型也等同于回归想要求出的模型。

老师我想问下，因为小批量梯度下降在选择batch的时候是完全随机的。也就是说，无论如何循环，我都是每次在大的样本集里面选择随机10个样本。那这个一次循环之后再用num_batches二次循环的意义是什么呢？

请问老师，对于一元线性回归的最大似然估计可不可以理解为：

模型的组测输出公式为y^= wx + b, 和真实值的误差是e，所以真实值y和预测值y^之间的关系可以定为：

y = y^ +e = wx +b +e。 所以当误差e最小时所对应的w和b就是我们需要的模型最佳参数。

因为e是符合正态分布，那么y也是符合正态分布的。所以y可以写成关于w和b的符合正态分布的概率密度公式。其中均值是wx + b，方差是一个常熟。那么对于一个样本，当这个概率密度最大的时候也就是wx + b越接近y的时候，我们模型的预测是最准确的，得到真实值的概率是最大的。此时所对应的w参数wb就是我们需要的模型参数。

因为我们所有样本都满足独立分布，所以总概率就可以写成所有样本的上述概率密度的累乘，我们只要最大化这个累乘后的概率密度，就可以找到对于所有数据样本来说最接近真实y概率的对应参数wb从而得到一个拟合不错的线性模型。

之后两边同取对数之后，因为以e为底的对数函数是单调递增的，所以最大化似然函数等同于最大化这个对数函数。因为化简后有一个常数项和一个有负号的关于wb的一项，那么问题就变成了最小化去掉负号的带有wb的这一项函数，从而就推导出来了我们的mse损失函数。

我有点不太明白，Jacobi和Hessian矩阵是采用分子布局的，在计算中采用分母布局的方法求导，而且Jacobi、Hessian是用于判定计算结果的凸性的，这样不会有什么问题吗？

老师可以解释一下什么是解释型语言，什么是编译型语言吗。本质区别是什么？

老师，我们是已知y的值才用解析解求出θ参数，视频里已经的y为什么是根据公式随机出来的呢?而且根据y的公式不是已知W参数了吗，为什么还要再求一次呢？